Погрешность и неопределённость — Классификация. Погрешность измерений

Классификация. Погрешность измерений

Эффективность применения  измерительных средств, следовательно, точность измерений, напрямую зависит от  близости результатов измерений к истинным значениям измеряемых величин. Точность, в зависимости от выделенных ресурсов, а именно: затрат, понесенных на приобретение СИ, стабилизации внешних условий и пр.,  может быть меньшей или большей.

В любом случае, она должна быть оптимальной, т.е. достаточной для выполнения конкретной задачи. Дальнейшее повышение точности измерений сопряжено с дополнительными, часто неоправданными, финансовыми затратами. Поэтому часто наряду с понятием «точность измерений» употребляется другое – «достоверность результатов измерений». Под  этим понятием понимаются  результаты измерений, точность которых является достаточной для решения конкретной задачи (погрешность измерений).

Впервые классический подход к оценке точности измерений применил известный математик Карл Гаусс, который впоследствии развивался многими поколениями метрологов и математиков. Сегодня он представлен в виде нижеперечисленной последовательности утверждений:

Целью любого измерения является нахождение истинного значения измеряемой величины, т.е. значения, которое измеряемую величину идеально характеризует в количественном и качественном отношении. В принципе, отыскать истинное значение невозможно, поскольку любая физическая величина, характеризующая объект материального мира, имеет определенный вполне размер, отношение которого к единице и считается истинным. Как пример, этого утверждения можно рассматривать ФФК – фундаментальные физические константы, которые вначале с наивысшей точностью измеряются самыми авторитетными мировыми лабораториями, а затем, сравнивают полученные результаты, чтобы их согласовать между собой. Согласование, при этом, производится с таким количеством цифр, чтобы при следующих уточнениях изменение касалось последней. Понятно, что все уточнения приближают значения ФФК к истинному, которое неизвестно.

Вместо истинно значения на практике используют полученное экспериментальным путем значение величины максимально приближенное к истинному, что и принимается за него.

Отклонение же результата проводимого измерения Х от  принятого за истинное Хи (действительного Хд) называется погрешностью измерений. И вычисляется по формуле:  

погрешность (2.1)

Результат каждого измерения, вследствие несовершенства средств измерений и  применяемых методов, а также нестабильных условий,  имеет погрешность, которая является величиной случайной, поэтому она может быть оценена только по правилам статистики математической. И  сделано это должно быть обязательно, потому что без этого результат измерений не имеет  практической ценности.

Погрешность может быть абсолютной, т.е. выражаться в таких же единицах, что и измеряемая величина. Может быть погрешность относительной, являющейся отношением абсолютной погрешности к  измеряемому значению величины.

Часто пользуются понятием «приведенной погрешности», которая определяется по формуле:

приведенная погрешность(2.4)

Также погрешности можно разделить на субъективные, методические и инструментальные, обусловленные несовершенством измеряемого инструмента. Она, в свою очередь, делится на основную и дополнительную. Методическая погрешность возникает вследствие несовершенства методов измерений, неточности применяемых нами формул и пр.

Субъективные погрешности – это погрешности измерений, которые обусловлены индивидуальными особенностями оператора: его состоянием, несовершенством органов чувств и т.д.

Наконец, их делят по характеру  проявления на грубые, случайные и систематические.

Еще полезные статьи: